1 . 《九章算术･商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑，”阳马，是底面为长方形或正方形，有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在
底面
，且底面为正方形的阳马中，若
，则（ ）
底面，且底面为正方形的阳马中，若，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．异面直线 与直线 的距离为 |
C．四棱锥 的体积为1 |
D．直线与底面所成角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的平面角
，
，
，则直线
与直线
的所成最大角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在单位正方体
中，点P是线段
上的动点，给出以下四个命题：
①异面直线
与直线
所成角的大小为定值；
②二面角
的大小为定值；
③若Q是对角线
上一点，则
长度的最小值为
；
④若R是线段
上一动点，则直线
与直线
不可能平行．
其中真命题有（ ）
中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：①异面直线
与直线所成角的大小为定值；②二面角
的大小为定值；③若Q是对角线
上一点，则长度的最小值为；④若R是线段
上一动点，则直线与直线不可能平行．其中真命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-05-29更新
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3627次组卷
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9卷引用：浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知直三棱柱
，若
，
，
是棱
中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
，若，，是棱中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-21更新
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1699次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2220次组卷
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12卷引用：浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二
浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题（已下线）专题25 欧几里得山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，
是线段（不含端点）上的点，记直线
与直线
成角为
，直线
与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是线段（不含端点）上的点，记直线与直线成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为3，E，F分别为棱
上的动点.若直线与平面
所成角为
，则下列说法不正确的是（ ）
的棱长为3，E，F分别为棱上的动点.若直线与平面所成角为，则下列说法不正确的是（ ）A．任意点E，F，二面角 的大小为 |
B．任意点E，F，点C到面的距离为 |
C．存在点E，F，使得直线 与所成角为 |
D．存在点E，F，使得线段 长度为 |
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8 . 如图，在正三棱台中，
，
，
.，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，，，.，分别是，的中点，则（ ）A．直线 平面，直线与垂直 |
| B．直线平面，直线与所成角的大小是 |
C．直线 与平面相交，直线与垂直 |
| D．直线与平面相交，直线与所成角的大小是 |
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2022-04-14更新
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1675次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题
浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）
解题方法
9 . 如图，已知椭圆
的长轴端点为
，
，短轴端点为
，
，焦点为
，
.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（ ）
的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（ ）A．存在某个位置,使 |
B．存在某个位置,使二面角 的平面角为 |
C．对任意位置，都有 平面 |
D．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
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2021-11-06更新
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622次组卷
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7卷引用：浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)
浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）河南省驻马店市上蔡县衡实中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试理科数学试题
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体
是一个刍甍，其中四边形为矩形，
平面，且
（AD的长度为常数），△
是等边三角形，当五面体体积最大时，记二面角
的大小为，二面角
的大小为，直线
与
所成的角为，则（ ）
是一个刍甍，其中四边形为矩形，平面，且（AD的长度为常数），△是等边三角形，当五面体体积最大时，记二面角的大小为，二面角的大小为，直线与所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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