名校
1 . 在直三棱柱
中，E是棱AB的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
中，E是棱AB的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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2022-10-27更新
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927次组卷
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5卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，点
是
所在平面外一点，
，
，
，
分别是
、
、
的中点，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
是所在平面外一点，，，，分别是、、的中点，且，（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2021-10-26更新
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506次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题
解题方法
3 . 如图，已知
是平行四边形
所在平面外一点，
、
分别是、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求异面直线
与
所成的角.
是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求异面直线与所成的角.
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2021-01-28更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
4 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD的中点，将△ADE沿AE折到△APE的位置．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）当四棱锥PABCE的体积最大时，求点C到平面PAB的距离．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）当四棱锥PABCE的体积最大时，求点C到平面PAB的距离．
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2020-11-10更新
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115次组卷
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7卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题【省级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（文）试题【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（文）试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（文科）试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题（已下线）专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
解题方法
5 . 如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：
.
中，分别是的中点.(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)求证：
.
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2018-02-27更新
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524次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题
6 . 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
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