名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1000次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足
平面
，
，
，
.
(1)当BF多长时，
，证明你的结论：
(2)当时，求平面与平面
所成角的余弦值.
平面，，，.(1)当BF多长时，
，证明你的结论：(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-04-10更新
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646次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
平面
，
，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，平面，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-09-29更新
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1732次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体
(1)哪些棱所在直线与直线
是异面直线？
(2)直线和
和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线
垂直？
(1)哪些棱所在直线与直线
是异面直线？(2)直线
和和的夹角是多少？(3)哪些棱所在的直线与直线
垂直？
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名校
5 . 空间四边形
被一平面所截，
、
、
、
分别在
、
、
、
上，截面
是矩形．
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线、
所成的角．
被一平面所截，、、、分别在、、、上，截面是矩形．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
、所成的角．
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名校
6 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
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2022-03-29更新
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2434次组卷
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11卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，，分别为，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-10-29更新
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395次组卷
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4卷引用：宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体
的棱长为1.
(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
(2)若
分别是，
的中点，求异面直线
与
所成角的大小.
的棱长为1.(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)若
分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-25更新
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302次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（底面为等边三角形，
），D是AC的中点，AB=1，A1A=
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线AB1与BD所成的角.
为等边三角形，），D是AC的中点，AB=1，A1A=(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线AB1与BD所成的角.
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名校
解题方法
10 . 如图，直三棱柱中，
，
．
(1)求证：
；
(2)在棱
上是否存在点K，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，．(1)求证：
；(2)在棱
上是否存在点K，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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