1 . 如图,在直三棱柱中,底面ABC是正三角形,点D是BC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点M,使得,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点M,使得,并说明理由.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,,E为PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
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2016-12-04更新
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615次组卷
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7卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
4 . 如图1,直角梯形中,∥,,是底边上的一点,且.现将沿折起到的位置,得到如图2所示的四棱锥且.
(1)求证:平面;
(2)若是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知正四棱柱中,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求钝二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,
请说明理由.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求钝二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,
请说明理由.
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6 . 如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PAC.
(Ⅱ)求证:AB⊥PB;
(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PAC.
(Ⅱ)求证:AB⊥PB;
(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
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2016-12-03更新
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1156次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第九中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC.
(1) 求证:平面AB1C1⊥平面AC1;
(2) 若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比;
(3) 若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
(1) 求证:平面AB1C1⊥平面AC1;
(2) 若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比;
(3) 若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
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8 . 在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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2414次组卷
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4卷引用:2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷
(已下线)2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题
9 . 如图3,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2713次组卷
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5卷引用:2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
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2016-12-03更新
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3721次组卷
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32卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷(已下线)2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷(已下线)2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷(已下线)2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学(理)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(文)试题(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招17 判二面角的锐钝问题