解题方法
1 . 如图，四边形
都是边长为2的正方形，平面
平面
，P，Q分别是线段
的中点，则（ ）
都是边长为2的正方形，平面平面，P，Q分别是线段的中点，则（ ）A． |
B．异面直线 所成角为 |
C．点P到直线 的距离为 |
D． 的面积是 |
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1260次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
解题方法
3 . 已知正方体，点是四边形
的内切圆上一点，
为四边形
的中心，则下列说法正确的是（ ）
，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线 与直线 的夹角为定角 |
| D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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988次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
5 . 在棱长为2的正方体中，
，点M为棱
上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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414次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
6 . 正方体中，
，是
的中点，下列说法中错误的是（ ）
中，，是的中点，下列说法中错误的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．若为正方体对角线 上的一个动点， 最小值为 |
D．过 、 、三点的正方体的截面面积为 |
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2023-12-24更新
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606次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
7 . 如图，在边长为2的正方体
中，为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1205次组卷
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6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点
满足
，且
.记
与所成角为
与平面所成角为
，则（ ）
中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，存在 ，使得 平面 |
C． |
D．若 ，则在侧面 内必存在一点，使得 |
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2023-11-24更新
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322次组卷
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5卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
9 . 如图，由正四棱锥
截去一部分后得到四棱台
，
，
分别为四边形ABCD，的对角线交点，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
截去一部分后得到四棱台，，分别为四边形ABCD，的对角线交点，，，，则下列结论正确的是（ ）A．几何体 是三棱柱 | B．几何体 是三棱台 |
C．四棱台的体积为 | D．直线 与直线 所成角的正切值为 |
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2023-11-04更新
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368次组卷
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2卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为4，点
分别是BC，，的中点，则（ ）
的棱长为4，点分别是BC，，的中点，则（ ）| A．异面直线与所成的角的正切值为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．四面体 的外接球表面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-07-25更新
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266次组卷
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3卷引用：江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
