1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
| A．异面直线 AE与BF所成的角为60° |
| B．BD⊥CE. |
C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为  |
| D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
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名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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2023-06-14更新
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232次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题
3 . 如图1，在
中，
，
，
，DE是的中位线，沿DE将
进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥
（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B．四棱锥的体积的最大值为 |
C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为 |
D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为 ，则A、C两点间的距离为2 |
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2023-04-29更新
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818次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（ ）
| A．线段DP长度的最小值为2 |
| B．三棱锥D-A1AP的体积为定值 |
| C．平面AEF截正方体所得截面为梯形 |
D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 |
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2023-03-03更新
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2395次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
5 . 如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-01-14更新
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510次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
6 . 在棱长为1的正方体
中，点P满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点P满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时，存在唯一点P使得DP与直线的夹角为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为 |
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2022-05-09更新
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1066次组卷
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7卷引用：新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题
新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知在棱长为1的正方体中，M，N分别为线段
和
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别为线段和上的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．MN与AB为异面直线 |
B． |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．当N为的中点时，线段MN长度的最小值为 |
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2022-03-04更新
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608次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1951次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体，
分别为
和
的中点，则下列四种说法中正确的是（ ）
，分别为和的中点，则下列四种说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C．与 所成的角为 |
D． 与 为异面直线 |
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2021-10-14更新
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1586次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 将正方形
沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．与所成的角为 |
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2021-12-25更新
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269次组卷
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12卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
