1 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（       ）

A．若是棱动点，则异面直线与所成角的正切值范围是

B．若在线段上运动，则的最小值为

C．若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

D．若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

2 . 在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（    ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．点为正方形内一点，当平面时，的最大值为

C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

3 . 若空间中经过定点的三个平面，，两两垂直，过另一定点A作直线与这三个平面的夹角都为，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都为记所作直线的条数为，所作平面的个数为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

5 . 在棱长为3的正方体中，已知点P为棱上靠近于点的三等分点，点Q为棱CD上一动点．若M为平面与平面的公共点，N为平面与平面ABCD的公共点，且点M，N都在正方体的表面上，则由所有满足条件的点M，N构成的区域的面积之和为______．

7 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，记B₁与F的轨迹构成的平面为α.
①∃F，使得B₁F⊥CD₁
②直线B₁F与直线BC所成角的正切值的取值范围是[，]
③α与平面CDD₁C₁所成锐二面角的正切值为2
④正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各个侧面中，与α所成的锐二面角相等的侧面共四个.
其中正确命题的序号是_____.（写出所有正确的命题序号）

8 . 在长方体中，，，，是的中点，是棱上一点，，动点在底面内，且三棱锥与三棱锥的体积相等，则直线与所成角的正切值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（       ）
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
③若α∥β，m∥n，m∥α，则n∥β；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

10 . 在正方体中，点M，N分别是线段和上不重合的两个动点，则下列结论正确的是　　

A．

B．

C．平面平面

D．平面平面