1 . 求证：已知直线l与三条平行线a、b、c都相交（如图），求证：l与a、b、c共面．
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2023-04-19更新
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524次组卷
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8卷引用：重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.2.1 平面的基本性质（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 如图，四棱柱ABCD—
的侧棱
⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为
，AA1的中点.
(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，AA1的中点.(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
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2023-01-22更新
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474次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题
21-22高一·湖南·课后作业
3 . 如图，在正方体
中，对角线
与平面
交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为的中点．求证：
，O，M三点共线；
(2)E，C，
，F四点共面．
中，对角线与平面交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为的中点．求证：
，O，M三点共线；(2)E，C，
，F四点共面．
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2022-02-22更新
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1612次组卷
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6卷引用：13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版
（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.4.1 平 面（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为侧棱
的中点，
底面，且
.
(1)在侧棱
上是否存在点
，使得点
，
，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
(2)求几何体
的体积.
中，底面为正方形，为侧棱的中点，底面，且.(1)在侧棱
上是否存在点，使得点，，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.(2)求几何体
的体积.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知AB//CD，AD⊥CD，AB＝AD＝1，DC＝DP＝2，PD⊥平面ABCD．
(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足
，求证：B，N，T，M四点共面．
(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足
，求证：B，N，T，M四点共面．
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2021-12-06更新
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882次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
(2)
平面
，
平面．
(2)
平面，平面．
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2021-11-13更新
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564次组卷
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4卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱柱的侧棱
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，的中点．
，
．
（1）证明：B，E，，F四点共面；
（2）求直线AE与平面
所成角的正弦值；
（3）求
到平面的距离．
的侧棱平面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，的中点．，．（1）证明：B，E，
，F四点共面；（2）求直线AE与平面
所成角的正弦值；（3）求
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 已知正方体中，
分别为棱
的中点.
（1）求证；
四点共面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别为棱的中点.（1）求证；
四点共面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-06-25更新
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1530次组卷
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7卷引用：重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三）
重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三）（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 如图，正方体的棱长为
分别是
的中点．
（1）求证：
四点共面；
（2）已知
在棱上，求四面体
的体积．
的棱长为分别是的中点．（1）求证：
四点共面；（2）已知
在棱上，求四面体的体积．
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2021-01-09更新
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594次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高一上学期1月联考数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图，四边形
和都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
是平行四边形.
(2)
，
，，四点是否共面？为什么？
和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.
是平行四边形.(2)
，，，四点是否共面？为什么？
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2023-03-17更新
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581次组卷
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31卷引用：13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8课时 课后 空间中直线与直线的平行（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第2课时 空间两条直线的位置关系(1)（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】8.5.1直线与直线平行练习（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
