1 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也,合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣”,文中“堑堵”是指底面是直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥;文中“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的三棱锥,如图所示,在堑堵中,若,则下列说法中正确的有( )
A.四棱锥为阳马,三棱锥为鳖臑 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.分别为的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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2023-07-16更新
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395次组卷
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2卷引用:【人教A版(2019)】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 如图,在长方体中,、分别是和的中点.(1)证明:、、、四点共面;
(2)对角线与平面交于点,交于点,求证:点共线;
(3)证明:、、三线共点.
(2)对角线与平面交于点,交于点,求证:点共线;
(3)证明:、、三线共点.
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2022-12-23更新
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2639次组卷
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15卷引用:专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)
(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.4.1平面(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.4.1平面(分层作业)-【上好课】(已下线)FHsx1225yl086(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 如图所示.是正方体,O是的中点,直线交平面于点M,给出下列结论:①A、M、O三点共线; ②A、M、O、不共面:
③A、M、C、O共面; ④B、、O、M共面,
其中正确的序号为_________ .
③A、M、C、O共面; ④B、、O、M共面,
其中正确的序号为
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2022-10-28更新
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1972次组卷
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15卷引用:2018年高考数学理科训练试题:专题(28) 空间点、线、面的位置关系
2018年高考数学理科训练试题:专题(28) 空间点、线、面的位置关系2019届高考数学(理)全程训练:天天练28 空间点、线、面的位置关系(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)第26讲 平面(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型(1)(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】
名校
4 . 在棱长为2的正四面体中,点满足,点满足,则点与平面的位置关系是______ ;当最小且最小时,______ .
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2022-04-24更新
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1165次组卷
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9卷引用:第1讲 空间向量及其运算 (1)
(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (1)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练)(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二下·上海浦东新·开学考试
名校
5 . 下列命题中正确的个数为_____________ 个
①若△ABC在平面a外,它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③若直线a、b异面,b、c异面,则a、c异面;
④若,,则;
①若△ABC在平面a外,它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③若直线a、b异面,b、c异面,则a、c异面;
④若,,则;
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6 . 已知△ABC在平面α外,其三边所在的直线满足AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,如图所示,求证:P,Q,R三点共线.
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2021-03-09更新
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2623次组卷
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20卷引用:专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(2)
(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(2)(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面(已下线)8.4平面(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 平面及其基本性质(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】(已下线)第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 4 空间点、直线、平面之间的位置关系 小结(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.2 基本图形位置关系13.2.1 平面的基本性质(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.4(已下线)【新教材精创】13.2.1 平面的基本性质 练习(已下线)13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
7 . 如图所示,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面α相交于E,F,G,H,求证:E,F,G,H必在同一直线上.
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2020-08-26更新
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583次组卷
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10卷引用:专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(2)
(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(2)(已下线)第26讲 平面(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)【新教材精创】11.2 平面的基本事实与推论 导学案(2)(已下线)13.2.1 平面的基本性质(已下线)8.4.1 平 面(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)【新教材精创】13.2.1 平面的基本性质 学案