1 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

2 . 如图1，等腰直角三角形ABC，，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C₁，在平面ABC上的射影C₂落在直线AB上，则取得最小值时，C₁到直线AB的距离为___________．

3 . 在棱长为2的正四面体中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是______；当最小且最小时，______．

4 . 如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

5 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

6 . 如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上．如果，那么Q在直线________上．

7 . 有下列命题：①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形；②在正方体中，分别是棱的中点，则直线与一定相交，且交点在直线上；③若点,，则的最大值是；④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点，且满足，则顶点C的轨迹方程是双曲线．其中所有正确命题的序号是___________．