1 . 如图，在正三棱锥
中，侧棱
，过点
作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则
周长的最小值为_______________ ，记此时的面积为
，则
N_______________ ．
中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为的面积为，则N
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2 . 已知棱长为4的正四面体
，用所有与点A，B，C，D距离均相等的平面截该四面体，则所有截面的面积和为（ ）
，用所有与点A，B，C，D距离均相等的平面截该四面体，则所有截面的面积和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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406次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，点D，E分别为棱
的中点，
．
(1)设过A，D，E三点的平面交
于F，求
的值；
(2)设H在线段
上，当
的长度最小时，求点H到平面
的距离．
中，点D，E分别为棱的中点，．(1)设过A，D，E三点的平面交
于F，求的值；(2)设H在线段
上，当的长度最小时，求点H到平面的距离．
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2023-12-04更新
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580次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
4 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是所在棱上的点，且满足
，则（ ）
A．若四边形 为矩形，则 |
| B．若四边形为菱形，则E，G或F，H为所在棱中点 |
C．若四边形为菱形，则四边形的周长取值范围为 |
| D．当且仅当E，F，G，H均为所在棱中点时，四边形为正方形 |
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5 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有边长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的平行平面间的距离均为 |
D．过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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632次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
6 . 在正方体中，点
在正方形
内（不含边界），则在正方形
内（不含边界）一定存在一点
，使得（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-06-01更新
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886次组卷
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5卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为
的中点.
(1)过
作该正方体的截面，使得该截面与平面
平行，写出作法，并说明理由；
(2)设
分别为棱
上一点，与
均不重合，且
，求三棱锥
体积的最大值.
中，E，F，G分别为的中点.(1)过
作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；(2)设
分别为棱上一点，与均不重合，且，求三棱锥体积的最大值.
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2023-05-02更新
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486次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1
名校
8 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱
的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 | B． |
C．直线 与平面所成角的正切值为 | D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-03-23更新
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3857次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 如图，正方体的棱长为6，
，点
是
的中点，则过
，
，三点的平面
截该正方体所得截面的面积为_________ ．
的棱长为6，，点是的中点，则过，，三点的平面截该正方体所得截面的面积为
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名校
10 . 在长方体中，点，分别是棱
，
的中点，点
为对角线
，
的交点，若平面
平面
，
，且
，则实数
（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点为对角线，的交点，若平面平面，，且，则实数（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1481次组卷
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8卷引用：江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题
江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（三）数学（文）试题贵州省毕节市2022届高三诊断性考试（三）数学（理）试题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
