名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为6，则平面
与该正方体内切球的相交圆面积为______ ．
的棱长为6，则平面与该正方体内切球的相交圆面积为
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
，
，
，
，
为
中点，过
，
，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱
交于点
，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1093次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为
的中点.
(1)过
作该正方体的截面，使得该截面与平面
平行，写出作法，并说明理由；
(2)设
分别为棱
上一点，与
均不重合，且
，求三棱锥
体积的最大值.
中，E，F，G分别为的中点.(1)过
作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；(2)设
分别为棱上一点，与均不重合，且，求三棱锥体积的最大值.
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2023-05-02更新
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487次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为2，E是侧棱
的中点，则平面
截正方体所得的截面图形的周长是________ .
的棱长为2，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是
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2023-04-27更新
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2552次组卷
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11卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱
的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 | B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 | D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-03-23更新
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3889次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）黄金卷01
6 . 如图，正方体的棱长为6，
，点是
的中点，则过
，
，三点的平面截该正方体所得截面的面积为_________ ．
的棱长为6，，点是的中点，则过，，三点的平面截该正方体所得截面的面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）
中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）A．不存在点，使得 |
B．三棱锥 的体积恒为定值 |
C．存在唯一的点，过 三点作长方体的截面，使得截面的周长有最小值 |
D． 为棱 上一点，若点满足 ，且 平面 ，则为的中点 |
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2022-07-07更新
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651次组卷
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5卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 在长方体中，点，分别是棱
，
的中点，点
为对角线
，
的交点，若平面
平面
，
，且
，则实数
（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点为对角线，的交点，若平面平面，，且，则实数（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1493次组卷
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8卷引用：江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题
江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（三）数学（文）试题贵州省毕节市2022届高三诊断性考试（三）数学（理）试题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在正方体ABCD—
中，
，点E为AB中点，点F为BC中点，则过点A与
，
都平行的平面α被正方体ABCD—
截得的截面面积为（ ）
中，，点E为AB中点，点F为BC中点，则过点A与，都平行的平面α被正方体ABCD—截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1846次组卷
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6卷引用：江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五（二模）数学（理）试题
江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五（二模）数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于
的平面截正方体，其截面图形为M，下列命题中正确的是______ ．
①M在平面ABCD上投影的面积取值范围是
；
②M的面积最大值为
；
③M的周长为定值．
的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，其截面图形为M，下列命题中正确的是①M在平面ABCD上投影的面积取值范围是
；②M的面积最大值为
；③M的周长为定值．
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2022-02-21更新
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1012次组卷
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7卷引用：江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题
江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第26讲 平面（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
