1 . 已知棱长为4的正四面体
，用所有与点A，B，C，D距离均相等的平面截该四面体，则所有截面的面积和为（ ）
，用所有与点A，B，C，D距离均相等的平面截该四面体，则所有截面的面积和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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425次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是所在棱上的点，且满足
，则（ ）
A．若四边形 为矩形，则 |
| B．若四边形为菱形，则E，G或F，H为所在棱中点 |
C．若四边形为菱形，则四边形的周长取值范围为 |
| D．当且仅当E，F，G，H均为所在棱中点时，四边形为正方形 |
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名校
解题方法
3 . 在正四棱台中，
，侧棱
，若
为
的中点，则过
，
，三点截面的面积为（ ）
中，，侧棱，若为的中点，则过，，三点截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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944次组卷
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9卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为4，点
分别是
的中点则（ ）
的棱长为4，点分别是的中点则（ ）A．直线 是异面直线 | B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的内切球的体积为 |
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2023-06-15更新
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1242次组卷
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5卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
5 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有边长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的平行平面间的距离均为 |
D．过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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635次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
6 . 在正方体中，点在正方形
内（不含边界），则在正方形
内（不含边界）一定存在一点
，使得（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-06-01更新
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904次组卷
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5卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，
，
是棱AB上一点，若平面
把三棱柱分成体积比为
的两部分，则
（ ）
中，，是棱AB上一点，若平面把三棱柱分成体积比为的两部分，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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893次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）下学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为6，则平面
与该正方体内切球的相交圆面积为______ ．
的棱长为6，则平面与该正方体内切球的相交圆面积为
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名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
，
，
，
，
为
中点，过
，，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱
交于点
，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1104次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为
的中点.
作该正方体的截面，使得该截面与平面
平行，写出作法，并说明理由；
(2)设
分别为棱
上一点，与均不重合，且
，求三棱锥
体积的最大值.
中，E，F，G分别为的中点.
作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；(2)设
分别为棱上一点，与均不重合，且，求三棱锥体积的最大值.
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2023-05-02更新
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493次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
