1 . 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁，AB上的点，且AM＝AN＝1.

（1）证明：M，N，C，D₁四点共面；
（2）平面MNCD₁将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.

2 . 如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．

3 . 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁，AB上的点，且AM＝AN＝1.

（1）证明：M，N，C，D₁四点共面；
（2）平面MNCD₁将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.

4 . 如图，直四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.

(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.

5 . 如图，矩形中，，，为边的中点，点为边上两个动点，且，当四边形的周长最小时，__________．

6 . 正方体棱长为6，点在棱上，且，过点的直线与直线，分别交于，两点，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为1，过正方体的对角线的截面面积为，则的取值范围是__________．

8 . 已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断：；；；其中正确的是　　

A．

B．

C．

D．