1 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论中正确的是_________.
①平面平面；
②过点，，的截面可能为五边形；
③的最小值为；
④三棱锥内切球半径最大值为；

   

3 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：

①四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________（填写序号）.

4 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

5 . 如图1，已知矩形中，，E为上一点且.现将沿着折起，使点D到达点P的位置，且，得到的图形如图2.

(1)证明为直角三角形；
(2)设动点M在线段上，判断直线与平面的位置关系，并说明理由.

6 . 在如图棱长为的正方体中，点、在棱、上，且，在棱上，为过、、三点的平面，则下列说法正确的是__________．

①存在无数个点，使面与正方体的截面为五边形；
②当时，面与正方体的截面面积为；
③只有一个点，使面与正方体的截面为四边形；
④当面交棱于点，则、、三条直线交于一点．

7 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，、、分别是棱、、的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：
①截面的面积等于；
②截面是一个五边形；
③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交．
其中，所有正确结论的序号是______．

8 . 平面过棱长为1的正方体的面对角线，且平面，平面，点在直线上，则的长度为

A．

B．

C．

D．1

9 . 正三棱柱中,所有棱长均为2,点分别为棱的中点,若过点作一截面,则截面的周长为

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是
   

A．

B．

C．

D．