平面的基本性质的有关计算练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

22-23高一下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题平面的基本性质的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知正方体

的棱长为1，O为底面ABCD的中心，

交平面

于点E，点F为棱CD的中点，则（）

A．

，E，O三点共线

B．三棱锥

的外接球的表面积为

C．直线

与平面

所成的角为

D．过点

，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

2023-07-31更新 | 328次组卷 | 3卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面的基本性质的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 在棱长为2的正方体中，､､分别为､､的中点，为线段上的动点（不含端点），则下列选项正确的是（）

A．直线

与

所成角的余弦值为

B．存在点

，使得

C．三棱锥

的体积为定值

D．存在实数

､

使得

2022-11-21更新 | 506次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

是线段

上的动点，则下列说法错误的是（）

A．当点

移动至

中点时，直线

与平面

所成角最大且为

B．无论点

在

上怎么移动，都有

C．当点

移动至

中点时，才有

与

相交于一点，记为点

，且

D．无论点

在

上怎么移动，异面直线

与

所成角都不可能是

2022-10-16更新 | 687次组卷 | 14卷引用：安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

平面的基本性质的有关计算求点面距离证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

与底面

所成的角为

，底面

为直角梯形，

，点

为棱

上一点，满足

，下列结论错误的是（）

A．平面

平面

；

B．点

到直线

的距离

；

C．若二面角

的平面角的余弦值为

，则

；

D．点A到平面

的距离为

．

2022-04-27更新 | 2434次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

名校

5 . 正方体

的棱长为2，E是棱

的中点，则平面

截该正方体所得的截面面积为（）

A．5

B．

C．

D．

2021-10-02更新 | 3034次组卷 | 25卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算证明面面平行

名校

6 . 在棱长为4的正方体

中，点

是棱

的中点，过点

作与截面

平行的截面，则所得截面的面积为____________.

2021-08-03更新 | 867次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·安徽六安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质的有关计算

7 . 在棱长为1的正方体

中，E为棱CD上的动点（不含端点），过B，E，

的截面与棱

交于F，若截面

在平面

和平面

上正投影的周长分别为

，

，则

（）

A．有最小值	B．有最大值
C．是定值	D．是定值

2021-02-04更新 | 1061次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

名校

8 . 已知正方体

的体积为1，点

在线段

上（点

异于

，

两点），点

为线段

的中点，若平面

截正方体

所得的截面为四边形，则线段

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-15更新 | 585次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017高二·安徽·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质的有关计算线面垂直证明线线垂直

9 . 如图，在四面体

中，

平面

，

，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2020-12-14更新 | 1452次组卷 | 3卷引用：2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·安徽马鞍山·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

10 . 已知正六棱柱

所有棱的棱长均为1，

面

，则

________，

的面积为________.

2020-08-14更新 | 241次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷