名校
1 . 若空间中
个不同的点两两距离都相等，则正整数
的最大值为（ ）
个不同的点两两距离都相等，则正整数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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581次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
3 . 正方体
的棱长为1，点
分别为棱
，
，
，
的中点，
为线段
上的动点，过
的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，点分别为棱，，，的中点，为线段上的动点，过的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）A．当 时， 平面EFG |
B．当时，S的面积为 |
C．当 时，S为六边形 |
D．当 时，S与 的交点 满足 |
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名校
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
中，平面，是的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
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2023-11-10更新
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287次组卷
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3卷引用：北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
22-23高一下·江苏淮安·阶段练习
5 . 如图，正方体的棱长为4，E是侧棱的中点，则平面
截正方体所得的截面图形的周长是（ ）.
的棱长为4，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，O是
的中点，在侧面
上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________ ．
中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为
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名校
解题方法
7 . 如图，棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ） A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界），  平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-08-03更新
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977次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）专题14 立体几何小题综合
22-23高一下·黑龙江大庆·期末
名校
8 . 在正三棱柱中，，
，
，
，平面CMN截三棱柱所得截面的周长是（ ）
中，，，，，平面CMN截三棱柱所得截面的周长是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线与平面所成的角为 |
| D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-31更新
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345次组卷
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3卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 在直四棱柱中，
，
，M，N在棱
，
上，且
，
，过
的平面交于G，则截面
的面积为______ ．
中，，，M，N在棱，上，且，，过的平面交于G，则截面的面积为
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