1 . 在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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2 . 在四面体
中面
是二面角
的平分面，其交
于
，则
．
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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习
名校
3 . 若空间中有
、
、
三条直线，则“
”是“、同时垂直于”的（ ）条件
、、三条直线，则“”是“、同时垂直于”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知直线 ，若 ，则 . |
B．设 是两条不同的直线， 是一个平面，若 ， ，则 . |
| C．若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面． |
D．若平面内的一条直线垂直于平面 内的无数条直线，则 . |
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2019高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知
为
所在平面外一点，平面
平面
，且交线段
，，
于点
，若
，则
（ ）
为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，若，则（ ）| A．2：3 | B．2：5 | C．4：9 | D．4：25 |
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2023-10-17更新
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325次组卷
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8卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·上海静安·阶段练习
名校
6 . 在空间中，下列命题是真命题的是（ ）
| A．经过三个点有且只有一个平面 |
| B．垂直同一直线的两条直线平行 |
| C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| D．若两个平面平行，则其中一个平面中的任何直线都平行于另一个平面 |
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2023-10-15更新
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357次组卷
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4卷引用：专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】
（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且
．
(1)当A，P，，Q四点共面时，求
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．(1)当A，P，
，Q四点共面时，求；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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2023-10-14更新
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397次组卷
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2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
8 . 已知空间中两个角，，且角与角的两边分别平行，若
，则
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2023-08-02更新
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459次组卷
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5卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 设
与
的两边分别平行，若
，则
__________ .
与的两边分别平行，若，则
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2023-07-26更新
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194次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
22-23高一下·江苏常州·阶段练习
10 . 已知空间中两个角
，且
，若
，则
_____ .
，且，若，则
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2023-06-20更新
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310次组卷
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4卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
