2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图所示，
是
所在平面外的一点，
，
分别是
，
的中点．
(1)判断直线
与平面
的位置关系．
(2)判断直线与直线
的位置关系．
是所在平面外的一点，，分别是，的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系．(2)判断直线
与直线的位置关系．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 四面体
中，
，求证：
与中边上的高
和
必为异面直线．
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3 . 已知直线
为异面直线，且
与
不相交，求证：
为异面直线．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 两条异面直线
上分别有定长的两线段
，求证四面体
的体积为定值．
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名校
5 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线
异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知正方体
的棱长为2，点是棱
的中点．求证：
与
是异面直线．
的棱长为2，点是棱的中点．求证：与是异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 四边形是边长为1的正方形，
与交于
点，
平面，且满足
．求证：和
是异面直线.
是边长为1的正方形，与交于点，平面，且满足．求证：和是异面直线.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知直线上有两点
，直线上有一点
，若
同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
上有两点，直线上有一点，若同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 如图所示，在四面体中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
．求证：直线与是异面直线．
中，E、F分别是线段AD、BC上的点，．求证：直线与是异面直线．
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10 . 已知直线a，b，平面
，
．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若∥，∥，则∥．
(2)若∥，
，则∥．
，．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若
∥，∥，则∥．(2)若
∥，，则∥．
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