名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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788次组卷
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16卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01
名校
2 . 在正方体中，下列几种说法正确的有（ ）
中，下列几种说法正确的有（ ）A． 为异面直线 | B． |
C． 与平面 所成的角为 | D．二面角 的正切值为 |
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2022-10-07更新
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730次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题第十一章 立体几何初步 单元测试（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
3 . 在正方体
中，E是棱
的中点，F是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A．点F的轨迹是一条线段 | B．与 是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
4 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱
的中点，则以下四个结论中，正确的有（ ）
中，M，N分别为棱的中点，则以下四个结论中，正确的有（ ）
| A．直线AM与是相交直线 |
B．直线BN与 是异面直线 |
| C．AM与BN平行 |
D．直线 与BN共面 |
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2022-09-19更新
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1749次组卷
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20卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，已知
，
分别是正方体的棱
和
的中点，则（ ）
，分别是正方体的棱和的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 |
B．与 所成角的大小为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2022-09-06更新
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1548次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，几何体ABCDEFG的底面是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，，，，则下列说法正确的是（ ）| A．BF与EG为异面直线 | B．几何体ABCDEFG的体积为12 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 | D．点A与点D到平面BFG的距离之比为 |
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7 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1952次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
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解题方法
8 . 在三棱柱
中，、、
、分别为线段
、
、
、
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，、、、分别为线段、、、的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．、、、四点共面 | B．平面 平面 |
C．直线与 异面 | D．直线与平面 平行 |
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2022-07-08更新
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928次组卷
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10卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直线AM与BN是平行直线 |
| B．直线BN与MB1是异面直线 |
| C．直线MN与AC所成的角为60° |
D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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2022-10-22更新
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1183次组卷
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13卷引用：山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）
山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）福建省三明市2021届高三围题卷数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.2 空间两条直线的位置关系福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023届高三第三次月考押题卷（测试范围：集合至立体几何）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到平面 的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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2022-05-30更新
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2832次组卷
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9卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题
