异面直线的判定习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

11-12高二上·甘肃武威·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

1 . 如图，在正方体

中，

分别是棱

的中点.给出以下四个结论：

①直线

与直线

相交；②直线

与直线

平行；③直线

与直线

异面；④直线

与直线

异面.其中正确结论的序号为____(注：把你认为正确的结论序号都填上).

2022-02-26更新 | 664次组卷 | 29卷引用：2011年甘肃省武威六中高二上学期末理科数学卷

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19-20高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定立体几何中的轨迹问题

名校

2 . 在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点,且

与平面

的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的序号为__________

①点

的轨迹是一条线段.②

与

是异面直线.
③

与

不可能平行.④三棱锥

的体积为定值.

2020-05-26更新 | 369次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的线共点问题异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

､

分别为线段

､

的中点，下述四个结论：

①直线

､

共点；
②直线

､

为异面直线；
③四面体

的体积为

；
④线段

上存在一点

使得直线

平面

.
其中所有正确结论的序号为（）

A．①

B．①②

C．①③

D．①②③

2021-06-05更新 | 702次组卷 | 2卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试文科数学试题

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间中的线共点问题异面直线的判定判断线面平行

名校

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

、

分别为线段

、

的中点，下述四个结论：

①直线

、

共点；
②直线

、

为异面直线；
③四面体

的体积为

；
④线段

上存在一点

使得直线

平面

．
其中所有正确结论的序号为___________．

2021-06-05更新 | 1602次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题

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20-21高二下·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的线共点问题异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

､

分别为线段

､

的中点，下述四个结论：

①直线

､

共点；
②直线

､

为异面直线；
③四面体

的体积为

；
④线段

上存在一点

使得直线

平面

.
其中所有正确结论的序号为（）

A．①④

B．①②

C．①③

D．①②③

2021-07-05更新 | 396次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高一下·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，直三棱柱

中，

，

，外接球的球心为О，点E是侧棱

上的一个动点．有下列判断：

①直线AC与直线

是异面直线；
②

一定不垂直

；
③三棱锥

的体积为定值；
④

的最小值为

⑤平面

与平面

所成角为

其中正确的序号为_______

2020-02-29更新 | 208次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的判定

7 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB∥CM；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

以上结论中正确结论的序号为________.

2017-12-03更新 | 916次组卷 | 4卷引用：人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1

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22-23高一下·北京顺义·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明线面平行证明面面平行

8 . 在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

平面

，有以下四个说法：
①

可能与

相交；
②

与

不可能平行；
③

与

是异面直线；
④三棱锥

的体积为定值；
其中，所有正确说法的序号是________．

2023-07-17更新 | 290次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题

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2021·上海黄浦·三模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定空间向量模长的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 如图，棱长为2的正方体

中，P、Q分别是面对角线

与BD上的动点，且

，给出下列两个判断：

（1）PQ和

始终是异面直线；
（2）PQ长的最小值是

；
则下列说法正确的是（）

A．（1）正确，（2）错误	B．（1）错误，（2）正确
C．（1）正确，（2）正确	D．（1）错误，（2）错误

2021-06-03更新 | 508次组卷 | 3卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题

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