1 . （1）已知正方体
的棱长为a，则异面直线
与AD公垂线是______ ．
（2）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与
距离是______ ．
（3）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与
公垂线是______ ．
（4）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与距离是______ ．
的棱长为a，则异面直线与AD公垂线是（2）已知正方体
的棱长为a，则异面直线与距离是（3）已知正方体
的棱长为a，则异面直线与公垂线是（4）已知正方体
的棱长为a，则异面直线与距离是
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2 . 如图，正方体中，P为AB中点，Q为BC中点，
，O为正方形ABCD的中心，则PQ与
间的距离是______ ．
中，P为AB中点，Q为BC中点，，O为正方形ABCD的中心，则PQ与间的距离是
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3 . 有如下命题，其中正确的命题个数是（ ）
（1）和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线；
（2）任意两条异面直线有且只有一条公垂线；
（3）两条异面直线的公垂线段是分别联结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；
（4）两条异面直线的距离是两条异面直线的公垂线段的长度．
（1）和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线；
（2）任意两条异面直线有且只有一条公垂线；
（3）两条异面直线的公垂线段是分别联结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；
（4）两条异面直线的距离是两条异面直线的公垂线段的长度．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
4 . 如图，P为边长为2的正方形
所在平面外一点，O为正方形中心，PO⊥平面，PA与平面所成的角为45°．
(1)求二面角
的大小；
(2)求异面直线PO与BC的距离．
所在平面外一点，O为正方形中心，PO⊥平面，PA与平面所成的角为45°．(1)求二面角
的大小；(2)求异面直线PO与BC的距离．
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名校
5 . 棱长为1的正方体中，异面直线
与之间的距离为______ ．
与之间的距离为
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2022-04-25更新
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370次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
6 . 已知命题：“若a、b为异面直线，平面
过直线a且与直线b平行，则直线b与平面的距离等于异面直线a、b之间的距离”为真命题．根据上述命题，若a、b为异面直线，且它们之间的距离为d，则空间中与a、b均异面且距离也均为d的直线c有（ ）
过直线a且与直线b平行，则直线b与平面的距离等于异面直线a、b之间的距离”为真命题．根据上述命题，若a、b为异面直线，且它们之间的距离为d，则空间中与a、b均异面且距离也均为d的直线c有（ ）| A．0条 | B．1条 |
| C．多于1条，但为有限条 | D．无数多条 |
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解题方法
7 . 如图，已知边长为a两个正方形ABCD和CDEF成120°的二面角，求异面直线CD与AE的距离．
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2022-04-23更新
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80次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离
解题方法
8 . 如图，把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离为a，则异面直线AC与BD的距离为______ ．
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解题方法
9 . 如图，P是△ABC外一点，PA⊥平面ABC，
．
(1)求P到直线BC的距离；
(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当
时，求C到平面PAB的距离（结果用
表示）．
．(1)求P到直线BC的距离；
(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当
时，求C到平面PAB的距离（结果用表示）．
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10 . 已知P为矩形ABCD所在平面外一点，且
，P到B、C、D三点的距离分别为
、
、
，则 P 到 A 的距离为______ ，异面直线 PA 和 CD 的距离为______ ．
外一点，且，P到B、C、D三点的距离分别为、、，则 P 到 A 的距离为
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