求异面直线的距离练习题及答案-2024年高中数学高二-组卷网

23-24高二上·山东济南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离线面平行的性质

解题方法

等体积法求点面距离证明面面平行的方法

1 . 如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 151次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

2 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体

的棱长为1，

是异面直线

与

的公垂线段，则

的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 234次组卷 | 3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）

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23-24高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离空间位置关系的向量证明空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

分别在线段

和

上，则下列结论中错误的结论（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-11-14更新 | 585次组卷 | 7卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

4 . 在四棱锥

中，

面

，四边形

为直角梯形，

，

，则平面

与平面

夹角的余弦值为______，异面直线

与

的距离为______．

2023-10-12更新 | 218次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形求异面直线的距离

解题方法

分类与整合思想向量法求空间距离

5 . 已知长方体

中

，

，用过该长方体体对角线

的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 597次组卷 | 4卷引用：第6章空间向量与立体几何章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

6 . 如图，正方体

的棱长为2，动点P，Q分别在线段

，

上，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

2022-04-01更新 | 2411次组卷 | 11卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·上海静安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离

名校

7 . 在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若AB=3，BC=4，AA₁=2，则异面直线B₁B与DC之间的距离为________.

2021-11-23更新 | 269次组卷 | 5卷引用：第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）

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18-19高二下·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离

名校

8 . 已知正方体

的棱长为

，异面直线

与

的距离为__________.

2019-11-06更新 | 630次组卷 | 12卷引用：第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）

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