1 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,
,
,M是AB的中点,N是CE的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面ADE；
(3)求点A到平面BCE的距离．
,,M是AB的中点,N是CE的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面ADE；(3)求点A到平面BCE的距离．
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2019-10-08更新
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2125次组卷
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2卷引用：2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题
2 . 如图,直三棱柱
中, 
，且 
.
（1）求证:
平面 
；
（2） 若
是
的中点，在线段 
上是否存在点 
，使
平面 ？若存在，指出点 的位置；若不存在，请说明理由.
中, ，且 .（1）求证:
平面 ； （2） 若
是的中点，在线段 上是否存在点 ，使平面 ？若存在，指出点 的位置；若不存在，请说明理由.
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2017-02-16更新
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1021次组卷
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2卷引用：2017届安徽淮北一中高三文上学期四模数学试卷
名校
3 . 如图所示，在四棱柱
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，底面是梯形，，侧面为菱形，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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765次组卷
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5卷引用：2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷
4 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
中，底面是正方形，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面.
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2016-12-04更新
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616次组卷
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7卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
