名校
解题方法
1 . 如图所示正方体
，下面正确结论是（ ）
，下面正确结论是（ ）A． 平面 | B． |
C． 平面 | D．异面直线 与 所成角为 |
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2021-12-21更新
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248次组卷
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9卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题
海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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2 . 将边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
，
分别为线段
，的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过 且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1334次组卷
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10卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
3 . 如图，正方体中，
的中点为
，
的中点为
，则异面直线
与
所成角的大小为
中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角的大小为
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-20更新
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795次组卷
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13卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-3陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题
2019·辽宁大连·一模
名校
4 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
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2020-06-15更新
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2151次组卷
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16卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考（二）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
5 . 如图所示,平面多边形
中,AE=ED,AB=BD,且
,现沿直线
,将
折起,得到四棱锥
.
(1)求证:
;
(2)若
,求PD与平面
所成角的正弦值．
中,AE=ED,AB=BD,且,现沿直线,将折起,得到四棱锥.(1)求证:
;(2)若
,求PD与平面所成角的正弦值．
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2018-03-26更新
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500次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）
6 . 如图，已知三棱柱
的所有棱长均为，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）若
是棱的中点，求二面角的余弦值.
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2017-09-19更新
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781次组卷
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4卷引用：海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题
7 . 如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
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2016-12-03更新
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819次组卷
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6卷引用：2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省岱山县大衢中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012—2013学年四川省攀枝花市七中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷2016届湖南省长沙明德中学高三上第三次月考文数学卷
名校
8 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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1369次组卷
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9卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省台州中学高三下学期第二次统练文科数学（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省东阳中学高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期回头考试理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(六) 广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
9 . 如图，直三棱柱中， 
，
是棱
的中点，
（1）证明：
（2）求二面角
的大小.
中， ，是棱的中点，（1）证明：
（2）求二面角
的大小.
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2016-12-01更新
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5843次组卷
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4卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）（已下线）2012-2013学年甘肃武威六中高二12月学段检测理科数学试卷2015届吉林省东北师大附中高三第四次模拟理科数学试卷
12-13高三上·海南省直辖县级单位·期末
10 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
底面，且
,
,点是
中点
（Ⅰ）若为中点，证明：//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，底面，且,,点是中点（Ⅰ）若
为中点，证明：//平面；（Ⅱ）若
是边上任一点，证明：；（Ⅲ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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