1 . 三棱锥
中，
，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线
与
所成的角为90°；②直线
平面
；
③平面
平面
；④点
到平面
的距离是
.
其中正确的个数是（ ）
中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中： ①异面直线
与所成的角为90°；②直线平面；③平面
平面；④点到平面的距离是.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 如图1，在四边形
中，
，
，
为
中点，将
沿
折到
的位置，连结，
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，，为中点，将沿折到的位置，连结，，如图2.（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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3 . 如图,在四棱锥
中,底面为矩形,平面
平面,
,
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
中,底面为矩形,平面平面,,,分别为,的中点.(1)求证:
;(2)求证:
平面.
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4 . 如图，三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为
且
时，求
的中线
与面所成角的正弦值.
中，，，.（1）求证：
；（2）若二面角
的大小为且时，求的中线与面所成角的正弦值.
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2020-02-01更新
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590次组卷
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5卷引用：2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）
，，底面ABCD，且，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）A． | B． | C． 平面ANMD | D．BD与平面ANMD所在的角为30° |
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2020-02-01更新
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1181次组卷
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18卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
6 . 将正方形沿对角线
对折，使得平面
平面
，则（ ）
沿对角线对折，使得平面平面，则（ ）| A． | B． 为等边三角形 |
C． 与所成角为60° | D．与平面所成角为60° |
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名校
7 . 如图，在四棱柱
中，底面为等腰梯形，
，
.平面
平面，四边形
为菱形，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰梯形，，.平面平面，四边形为菱形，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，
，且
都为垂足.求证：
.
，且都为垂足.求证：.
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2020-01-31更新
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312次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）习题 6-5
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
的中点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，的中点为. （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-01-21更新
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708次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，三棱柱中，侧棱底面，
，
，
，外接球的球心为
，点是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
； ③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______ ．
中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于； ③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的序号是
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