1 . 如图，在正三棱柱中，E为棱的中点，.求证：.

2 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（　　）

A．一定平行	B．一定垂直
C．一定是异面直线	D．一定相交

3 . 已知矩形，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（       ）

A．存在某个位置，使得直线与直线垂直．

B．存在某个位置，使得直线与直线垂直．

C．存在某个位置，使得平面与平面垂直．

D．存在某个位置，使得平面与平面垂直

4 . 如图，在四棱锥中，底面，且底面为正方形，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面；

5 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

6 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个不同的动点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)二面角的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为a正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

(1)求证：
(2)若，侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值，若不存在，试说明理由．

9 . 如图，正四面体ABCD中，E，F分别是线段AC的三等分点，P是线段AB的中点，G是线段BD上的动点，则（       ）

A．存在点G，使PG⊥EF成立

B．存在点G，使FG⊥EP成立

C．不存在点G，使平面EFG⊥平面ACD成立

D．不存在点G，使平面EFG⊥平面ABD成立

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面平面．