1 . 如图，三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，，，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的角．
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2 . 菱形ABCD在平面
内，
，则PA与对角线BD的位置关系是______ ．
内，，则PA与对角线BD的位置关系是
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2022-04-28更新
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333次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 菱形ABCD的对角线AC、BD的交点为O，P是菱形所在平面外一点，
平面ABCD，则异面直线AC与PD所成角大小为______ ．
平面ABCD，则异面直线AC与PD所成角大小为
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2022-04-28更新
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359次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.4 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.4 三垂线定理四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）第32讲直线与平面垂直2
解题方法
4 . 在正方体
中，求证：
．
中，求证：．
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5 . 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若EFGH是矩形，则BD与AC的位置关系是______ ．
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解题方法
6 . 在正方体中，P，Q分别为
，
的中点，
(1)求直线AP与CQ所成的角；
(2)求直线AP与BD所成的角；
(3)证明
与
垂直．
中，P，Q分别为，的中点，(1)求直线AP与CQ所成的角；
(2)求直线AP与BD所成的角；
(3)证明
与垂直．
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名校
解题方法
7 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，现有下列命题：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-23更新
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928次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.4 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.4 三垂线定理北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
8 . 若平面的斜线l在内的射影为
，直线
，且
，则b与l（ ）
的斜线l在内的射影为，直线，且，则b与l（ ）| A．必相交 | B．必为异面直线 | C．垂直 | D．平行 |
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解题方法
9 . 在四面体ABCD中，设AB⊥CD，AC⊥BD．求证：
(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．
(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．
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10 . 如图是一个正方体的表面展开图，现有下列四个命题：
①AF⊥NC； ②BE与NC是异面直线；
③AF与DE成60°的角； ④AN与ME成45°的角．
其中，真命题的个数是______ ．
①AF⊥NC； ②BE与NC是异面直线；
③AF与DE成60°的角； ④AN与ME成45°的角．
其中，真命题的个数是
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2022-04-23更新
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558次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角
