证明异面直线垂直练习题及答案-2022年湖南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面的概念及其表示异面直线的判定证明异面直线垂直证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 正方体

中，

分别为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．

面

D．

与

是相交直线

2022-11-30更新 | 407次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正四棱柱

中，底面边长为2，高为4.

(1)证明：

(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-10-05更新 | 943次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知正方体

的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，

的中点，以下说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积为2

B．

C．异面直线EF与

所成角的余弦值为

D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是

2022-01-29更新 | 452次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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20-21高一下·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明异面直线垂直证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 将边长为

的正方形

沿对角线

折成直二面角

，如图所示，点

，

分别为线段

，

的中点，则（）

A．

B．四面体

的表面积为

C．四面体

的外接球的体积为

D．过

且与

平行的平面截四面体

所得截面的面积为

2021-08-19更新 | 1358次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26898次组卷 | 77卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题

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