1 . 如图，正方体的棱长为2，点E､F分别为棱，的中点，点P为线段上的动点.

①，②平面，③，④是锐角，以上所有正确结论的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 已知正方体，设直线为a，直线为b，P是棱的中点，直线l经过点P．则（       ）

A．存在无穷多条直线l与a、b都相交

B．有且只有一条直线l与a、b都垂直

C．若，则

D．若，则

3 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：

①；
②；
③直线与底面所成角的正弦值为；
④面积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_________．

4 . 如图，直四棱柱中，底面是边长为的正方形，点在棱上.

(1)求证：；
(2)从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得平面，并给出证明.
条件①：为的中点；条件②：平面；条件③：.
(3)在（2）的条件下，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.

（1）求证：；
（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（3）求二面角的余弦值.

6 . 如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有______ 个．