1 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，侧面是菱形，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值.

2 . 《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行对面是三角形的五面体．如图，羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形，且△EAD、△FBC均为正三角形，棱EF平行于底面ABCD，EF＝2．

(1)求证：AE⊥CF；
(2)求三棱锥A-BCE的体积．

3 . 平行四边形中，，将三角形沿着翻折至三角形，则下列直线中有可能与直线垂直的是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，直线垂直于平面分别为的中点，直线与相交于点.

(1)证明：与不垂直；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（       ）
   

A．

B．四面体的表面积为

C．四面体的外接球的体积为

D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为

7 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（          ）

A．	B．
C．与所成的角为	D．平面

8 . 已知矩形．将沿矩形的对角线 所在的直线进行翻折，在翻折过程中

A．存在某个位置，使得直线与直线 垂直

B．存在某个位置，使得直线与直线 垂直

C．存在某个位置，使得直线与直线 垂直

D．对任意位置，三对直线“与 ”，“与 ”，“与 ”均不垂直