解题方法
1 . 如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
(1)求异面直线
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
，点D是PA的中点，点F为PC的中点. (1)求异面直线
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2023-06-27更新
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994次组卷
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5卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，正方形
的中心为
，棱
，
的中点分别为
，
，则（ ）
的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ） A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
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2023-07-14更新
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700次组卷
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9卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成的角大小等于（ ）
| A．60° | B．45° | C．30° | D．90° |
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2023-11-20更新
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601次组卷
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7卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
4 . 如图，在正方体中，，分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ） A． | B．直线与平面所成角为 |
C． 平面 | D．异面直线与所成角为 |
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2021-05-31更新
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1559次组卷
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5卷引用：江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知球O的表面积为
，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若
，且
，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________ ．
，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为
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2023-08-08更新
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382次组卷
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4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学（一）浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
12-13高三上·吉林·期末
名校
6 . 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中
A． | B． 与 相交 | C． | D．与所成的角为 |
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2019-03-25更新
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2269次组卷
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19卷引用：江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）2012届吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届浙江省六校高三第一次联考理科数学（已下线）2013届四川省射洪县射洪中学高三零诊理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考文科数学试卷2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷【校级联考】湖南省岳阳县第一中学、汨罗市一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省株洲市7校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题2020届陕西省西安交通大学附中上学期高三第四次诊断数学（文）试题（已下线）山西省山西大学附中2012-2013学年高二上学期十月月考数学理科试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（文）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11课时 课中 直线与直线垂直（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在直棱柱
中，
为
的中点，为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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598次组卷
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5卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题
江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
名校
8 . 已知正方体的棱长为4，点
分别是BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为4，点分别是BC，，的中点，则（ ）A．异面直线 与所成的角的正切值为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．四面体 的外接球表面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-07-25更新
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271次组卷
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3卷引用：江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
9 . 在长方体中，
，
，点、分别是棱
、的中点，、、
平面
，直线
平面
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点、分别是棱、的中点，、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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528次组卷
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6卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)
名校
10 . 在各棱长均相等的直三棱柱中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-04更新
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1378次组卷
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14卷引用：江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题
江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（文）试题江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题
