求异面直线所成的角练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 615次组卷 | 50卷引用：辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1768次组卷 | 14卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3278次组卷 | 71卷引用：辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1947次组卷 | 33卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 274次组卷 | 12卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·陕西榆林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知在正四面体

中，

为

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 828次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题

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20-21高二上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

7 . 已知正方体

中，过顶点A作与直线BD、

都成

角的直线的条数为_______条.

2020-12-05更新 | 301次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2009·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知正四棱柱

中，

，E为

中点，则异面直线BE与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4221次组卷 | 45卷引用：【全国校级联考】辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15641次组卷 | 80卷引用：辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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