名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2BB1，P为B1C1的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（ ）
| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2020-07-17更新
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942次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题
2 . 在正三棱锥
中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是
中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是A．EF与AD所成角的正切值为 | B．EF与AD所成角的正切值为 |
C．AB与面ACD所成角的余弦值为 | D．AB与面ACD所成角的余弦值为 |
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2020-02-21更新
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2746次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
3 . 如图，在正方体
中，有以下结论：
①
平面
；
②
平面；
③
；
④异面直线
与
所成的角为
.
则其中正确结论的序号是____ （写出所有正确结论的序号）.
中，有以下结论：①
平面；②
平面；③
；④异面直线
与所成的角为.则其中正确结论的序号是
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2019-07-16更新
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1054次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成的角大小为______ ．
中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角大小为
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2019-07-08更新
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624次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，则异面直线与
所成的角为
中，，，点为的中点，则异面直线与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-18更新
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1576次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试理科数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
6 . 在长方体
中，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，则直线与所成角的余弦值为
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名校
7 . 在各棱长均相等的直三棱柱中，已知
是
的中点，
是棱的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-04更新
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1385次组卷
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14卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（文）试题江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题
真题
名校
8 . 在正方体中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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25165次组卷
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89卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷252人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记广西南宁市二十六中2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省西安高级中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题18 立体几何选择题-1苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（文科）试题专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
9 . 直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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15645次组卷
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80卷引用：江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题
江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末理科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）数学（理）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三一轮复习质量检测数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题第二章 高考链接(二）（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题江西省宜春市上高二中2021届高三（重点班）5月数学（文）练习试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
