1 . 如图，正方体
的棱长为
，动点
在线段
上，
、
分别是
、
的中点，则下列结论中正确的是______________ .
与
所成角为
；
②
平面
；
③存在点，使得平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是
与所成角为；②
平面；③存在点
，使得平面平面；④三棱锥
的体积为定值.
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2020-03-20更新
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1276次组卷
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4卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，已知
中，
，
，且
，
，
绕旋转至
，使点
与点
之间的距离
.
（1）求证：
平面；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，，，且，，绕旋转至，使点与点之间的距离.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角的余弦值.
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3 . 如图所示，正方体的棱长为，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是_____ ．
①
∥平面
；
②平面
⊥平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线
与
成角
°．
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是①
∥平面；②平面
⊥平面；③三棱锥
的体积为定值；④存在某个位置使得异面直线
与成角°．
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2019-06-07更新
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672次组卷
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7卷引用：江西省赣州市于都县第三中学、全南县第二中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
江西省赣州市于都县第三中学、全南县第二中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
4 . 在各棱长均相等的直三棱柱
中，已知是
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-04更新
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1385次组卷
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14卷引用：江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（文）试题
江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（文）试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题
5 . 如图，在单位正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有
中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：异面直线与间的距离为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与直线所成的角为定值；二面角的大小为定值．其中真命题有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-03-26更新
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6790次组卷
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15卷引用：江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试（文）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
6 . 直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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15646次组卷
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80卷引用：2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末理科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2021届高三（重点班）5月数学（文）练习试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）数学（理）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三一轮复习质量检测数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题第二章 高考链接(二）（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
