1 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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414次组卷
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8卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
名校
2 . 在空间四边形
中，
，
，
，二面角
的平面角为
，
为
的中点，则
与
所成的角为___ ．若点
为
的重心，则
＝___ ．
中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为为的重心，则＝
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2022-07-17更新
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302次组卷
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4卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·上海宝山·期末
名校
解题方法
3 . 空间四边形ABCD中，
且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为__________ ．
且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为
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2022-07-03更新
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487次组卷
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5卷引用：高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线
与
所成角为_________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角为
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2022-03-02更新
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852次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
5 . 在长方体
中，
，是棱
的中点，
是对角线
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，，是棱的中点，是对角线的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
6 . 如图，把正方形纸片沿对角线折成直二面角，则折纸后异面直线
，所成的角为___________ .
沿对角线折成直二面角，则折纸后异面直线，所成的角为
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2022-01-23更新
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1161次组卷
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4卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 平面
过正方体的顶点
平面
平面
，
平面
，则
所成角的正弦值为___________ .
过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为
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2022-08-09更新
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748次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，在正方体中，，依次是
和
的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__ ．
中，，依次是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-07-08更新
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891次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在长方体中，若
，
，则异面直线
与
所成角的大小为______ .
中，若，，则异面直线与所成角的大小为
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2019-12-12更新
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717次组卷
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10卷引用：上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2017-2018学年高二下学期质量调研数学试题2017届上海市徐汇区高三上学期学习能力诊断（一模）数学试题上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（文科）数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试
10 . 如图所示，在三棱柱
中，
底面，
，
，点，分别是棱，
的中点，则直线
和
的夹角是________ .
中，底面，，，点，分别是棱，的中点，则直线和的夹角是
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2020-10-29更新
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1021次组卷
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14卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系（已下线）2013-2014学年河北省衡水中学高二下学期期中理科数学卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
