名校
解题方法
1 . 如图，四面体
中，
、
、
两两垂直，
，
、
分别为棱、
的中点.与
所成角的余弦值；
(2)求到平面
的距离；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，、、两两垂直，，、分别为棱、的中点.
与所成角的余弦值；(2)求
到平面的距离；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-16更新
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173次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 梯形中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)
为中点，为棱
上一点，
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，，，将沿折起，使平面平面.(1)证明：
平面；(2)
为中点，为棱上一点，，求异面直线与所成角的余弦值.
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3 . 如图，圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形，点P为母线SA的中点，点Q为半圆弧AB的中点，连接PQ．
(1)求异面直线PQ与SB所成角的大小；
(2)求二面角
的正弦值．
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形，点P为母线SA的中点，点Q为半圆弧AB的中点，连接PQ．(1)求异面直线PQ与SB所成角的大小；
(2)求二面角
的正弦值．
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2022-03-01更新
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297次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试题
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，，分别在棱，上，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值.
（2）求四面体
的体积.
的正方体中，，分别在棱，上，且.（1）求异面直线
与所成角的余弦值.（2）求四面体
的体积.
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2019-03-29更新
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578次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试（最后一卷）数学（理）试题
真题
5 . 已知三棱柱
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面
底面，
．
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)求证：
面
．
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
面．
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2022-11-09更新
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376次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
6 . 如图所示，在直角梯形
中，
，四边形
是正方形，且平面
平面，
为
的中点，
（I）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，四边形是正方形，且平面平面，为的中点，（I）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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真题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,底面是边长为1的菱形,
,
底面,
,为
的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．
中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点．（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．
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2019-01-30更新
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1758次组卷
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2卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）
