解题方法
1 . 空间中有一个平面
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，
，设直线m与n之间的夹角为
，距离的最大值；
(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，
且
，
（i）求直线m，n与平面的夹角之和；
（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数
．
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，
距离的最大值；(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，且，（i）求直线m，n与平面
的夹角之和；（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．
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2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的大小．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的大小．
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解题方法
3 . 如图，
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于点
．
(1)试用反证法证明直线
与
是异面直线；
(2)设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与
所成角的正弦值．
是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．(1)试用反证法证明直线
与是异面直线；(2)设
，将长表示为的函数，并求此函数的值域；(3)当
最小时，求异面直线与所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面．
与
所成角的大小；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，平面．
与所成角的大小；(2)求锐二面角
的余弦值．
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5 . 在三棱柱中，
平面ABC，
，D为AB的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，平面ABC，，D为AB的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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解题方法
6 . 四面体中，
上有一点
上有一点
，
，
，
，求与所成的角．
中，上有一点上有一点，，，，求与所成的角．
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解题方法
7 . 单位正方体中，
和
的中点分别为
.求异面直线
和
所成角的余弦值.
中，和的中点分别为.求异面直线和所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知
，分别是正方体
的棱和
的中点，求：
与
所成角的大小；
(2)
与平面
所成角的正弦值；
(3)二面角
的余弦值．
，分别是正方体的棱和的中点，求：
与所成角的大小；(2)
与平面所成角的正弦值；(3)二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 在长方体中，
，
，M、N分别是AD、DC的中点.
的体积；
(2)求：异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，M、N分别是AD、DC的中点.
的体积；(2)求：异面直线
与所成角的余弦值.
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中，若
的中点，且
和
所成的角为
，求
和
