2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在三棱柱
中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在正方体
中，点
分别是直线
上的动点，点
是△
内的动点（不包括边界），记直线
与
所成角为
，若的最小值为
，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）
中，点分别是直线上的动点，点是△内的动点（不包括边界），记直线与所成角为，若的最小值为，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
．设与平面所成的角为
与
所成的角为
，那么下列结论正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（ ）
A． 的最小值为 的最小值为 |
B．的最小值为 的最大值为 |
| C．的最小值大于的最小值大于 |
D．的最大值小于 的最大值小于 |
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5 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
平面，，，，，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在长方体中，
，过顶点
作平面
，使得
平面
，若
平面
，则直线l和直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，过顶点作平面，使得平面，若平面，则直线l和直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在平行四边形
中，
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱中，
分别为棱
的中点，为棱上的动点，且线段
的长度最小值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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385次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
