1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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2021高三上·山东·专题练习
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.（1）求证：
平面；（2）已知
，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2021-04-14更新
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1867次组卷
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7卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
3 . 如图，四边形
为菱形，
，
与
相交于点
，
平面，
平面，
，为
中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线与
所成角的余弦值.
为菱形，，与相交于点，平面，平面，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）当直线
与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.
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2017-05-07更新
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440次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
9-10高一下·新疆·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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2016-11-30更新
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1006次组卷
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7卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
