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解题方法
1 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，对于下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列命题正确的是（ ）A．     |
B．  ； |
C．  |
D．  . |
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2 . 如图，直棱柱
中，底面
为梯形，
，且
分别是棱
，
的中点.
平面
；
(2)已知
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，且分别是棱，的中点.
平面；(2)已知
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1，空间中一动点
满足
，
分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，空间中一动点满足，分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．设 与平面交于点 ，则 |
C．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
D．三棱锥 的外接球半径最小值为 |
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4 . 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 如图所示，在正四面体
中，
，
点为线段AB上靠近A点的四等分点，I、H分别为线段AD、AC的中点，直线GH与直线BC交于点E，直线GI与直线BD交于点F．
；
(2)设M为线段EF的中点，求直线GM与平面ABC所成角的正弦值．
中，，点为线段AB上靠近A点的四等分点，I、H分别为线段AD、AC的中点，直线GH与直线BC交于点E，直线GI与直线BD交于点F．
；(2)设M为线段EF的中点，求直线GM与平面ABC所成角的正弦值．
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6 . 如图，在三棱柱
中，侧面为矩形．
为中点，点
在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1271次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
7 . 已知棱长为2的正方体，点是
的中点，点
在
上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B．时，平面 平面 |
C．任意 ，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
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解题方法
8 . 在直三棱柱
中，点D，E分别为棱AB，
的中点，点F在棱
上.
平面CDE，并证明；
(2)若多面体
的体积为直三棱柱体积的
，求
.
中，点D，E分别为棱AB，的中点，点F在棱上.
平面CDE，并证明；(2)若多面体
的体积为直三棱柱体积的，求.
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面
，并求直线到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图所示正四棱锥
中，
，
，为侧棱
上的点，且
，为侧棱的中点．的表面积；
(2)证明：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．
的表面积；(2)证明：
平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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