名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和
的中点.
平面
;
(2)求证:平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证:平面
平面;
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是BC边的中点，
．的体积；
(2)求证：
面
．
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
中，，D是BC边的中点，．
的体积；(2)求证：
面．(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
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解题方法
3 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点.平面PAD；
(2)若平面
平面
l，判断BC与l的位置关系，并证明你的结论.
平面PAD；(2)若平面
平面l，判断BC与l的位置关系，并证明你的结论.
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解题方法
4 . 如图是正方体的平面展开图关于这个正方体，以下列正确的是（ ）
A．ED与NF所成的角为 | B． 平面AFB |
C． | D．平面 平面NCF |
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，分别为，，的中点．
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 如图，在空间四边形中、点
、
分别是边、
上的点，
、
分别是边、
上的点，
，
，则下列关于直线
，
的位置关系判断正确的是（ ）
中、点、分别是边、上的点，、分别是边、上的点，，，则下列关于直线，的位置关系判断正确的是（ ）
| A．与互相平行； |
| B．与是异面直线； |
C．与相交，其交点在直线 上； |
| D．与相交，且交点在直线上． |
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2024·湖南娄底·一模
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解题方法
7 . 已知
是空间中三条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）
是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则   |
C．若   ，则 或 . |
D．若 ，则， |
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8 . 如图所示，在五面体
中，
都是等腰直角三角形，
，且平面
平面
，平面
平面，则下列说法正确的有（ ）
中，都是等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面，则下列说法正确的有（ ）
A． 平面 |
| B．五面体的外接球半径为2 |
C．五面体的体积为 |
D．五面体的内切球半径为 |
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9 . 如图，在三棱柱
中，侧面为矩形．为中点，点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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10 . 如图所示，圆台
的轴截面
为等腰梯形，
为底面圆周上异于
的点，且
是线段的中点.
平面
.
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点，且是线段的中点.
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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