如图，在直三棱柱
中，
，D是BC边的中点，
．的体积；
(2)求证：
面
．
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
中，，D是BC边的中点，．
的体积；(2)求证：
面．(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
更新时间：2024-05-11 08:00:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直三棱柱中，
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若点P是线段
上的动点，求
的最小值.
中，，，. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)若点P是线段
上的动点，求的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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的侧面
与
都是边长为1的正方形，
两点分别在
和
上，且
.
平面
；
的中点，点
上的动点，试求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h．
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【推荐2】如图，把边长为
的正方形
沿对角线
折起，使（折叠后的）四点
、
、
、
为顶点的三棱锥体积最大，求此三棱锥的表面积和体积.
的正方形沿对角线折起，使（折叠后的）四点、、、为顶点的三棱锥体积最大，求此三棱锥的表面积和体积.
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的实心铁球融化后做成一个圆柱和一个圆锥(不计损耗)，已知圆柱和圆锥的底面半径和高对应相等.
，求圆柱的底面直径与高之和的最小值；
，求圆柱的表面积的最小值.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
.
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体PABCFE中，PA⊥平面ABC，
，且
,D为PA的中点，连接BD，PC，点M，N满足
.
(1)证明：
平面PEF；
(2)若
，
，求直线PC与平面PEF所成角的正弦值．
，且,D为PA的中点，连接BD，PC，点M，N满足.(1)证明：
平面PEF；(2)若
，，求直线PC与平面PEF所成角的正弦值．
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⊙
所在的平面，AB是⊙
，C是⊙O上一点，且
，
分别为
，
中点． 
面
面
； 
的体积．
