解题方法
1 . 几何体
中，
是正方形，
是直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
，求证：
.
(2)求几何体的体积
中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点. 
平面，求证：.(2)求几何体
的体积
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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805次组卷
|
2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，面为正方形，面
为等边三角形，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，矩形中，
，
为边的中点，将
沿直线翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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552次组卷
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9卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
是棱
的中点，在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四棱锥
的体积等于1，判断平面与平面
是否垂直，并说明理由.
中，平面，，，，是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，判断平面与平面是否垂直，并说明理由.
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，平面
是棱的中点，在棱上，且.
平面；
(2)若四棱锥的体积等于1，求二面角
的余弦值.
中，平面是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，四边形是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，四棱锥的体积为
.为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面
与平面
所成夹角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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2024-05-01更新
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1805次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
，平面
平面.是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面平面，平面平面.
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥体积的最大值.
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与
交于点
，底面，
，点，
分别是棱
，的中点，连接
，
，.平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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