线面平行的判定练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

7日内更新 | 1809次组卷 | 15卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题

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23-24高一下·吉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在高为

的四棱锥

中，四边形ABCD是正方形，M，N分别是PD和BC的中点，

．

(1)证明：

∥平面PAB．
(2)求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 465次组卷 | 1卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正三棱柱

中，

为

中点，点

在棱

上，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求锐二面角

的余弦值.

7日内更新 | 810次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在正方体

中，

是

的中点．

(1)求证：

平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 2012次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，M，N，P分别为棱

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求二面角

的余弦值．

2024-05-16更新 | 355次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷

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2024·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面是否垂直

名校

6 . 设

是两个平面，

是三条直线，则下列命题为真命题的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2024-04-19更新 | 2227次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题

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2024·云南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，平行六面体

中，

分别为

的中点，

在

上.

(1)求证：

平面

；
(2)若

平面

，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-03-29更新 | 1126次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题

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2024·吉林延边·一模

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，在多面体

中，底面

是边长为

的正方形，

平面

，动点

在线段

上，则下列说法正确的是（）

A．

B．存在点

，使得

平面

C．三棱锥

的外接球被平面

所截取的截面面积是

D．当动点

与点

重合时，直线

与平面

所成角的余弦值为

2024-03-22更新 | 977次组卷 | 2卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的正切值．

2024-03-18更新 | 1885次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题

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2024·安徽黄山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题判断线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，已知正方体

，点

、

分别为棱

、

的中点，下列结论正确的有（）

A．与共面	B．平面平面
C．	D．平面

2024-03-03更新 | 1443次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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