名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学专著,书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图,在阳马中,平面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:.
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2023-02-26更新
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1076次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,,分别是,的中点,是上一点.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-13更新
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456次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 在如图所示的三棱锥中,已知,为的中点,为的中点,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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2023-05-10更新
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276次组卷
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3卷引用:贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 如图,在正方体中,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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577次组卷
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5卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 矩形中,(如图1),将沿折起到的位置.点在平面上的射影在边上,连结(如图2).
(1)证明:;
(2)过直线的平面与平行,求与所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)过直线的平面与平行,求与所成角的正弦值.
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6 . 如图,点在以为直径的圆上不同于,,垂直于圆所在平面,为的重心,,在线段上,且.
(1)证明:∥平面;
(2)在圆上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)在圆上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 如图,正四棱柱中,M为中点,且.
(1)证明:平面;
(2)求DM与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求DM与平面所成角的正弦值.
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2023-02-19更新
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325次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在四棱锥中,底面是矩形,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
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2023-07-16更新
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1877次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 正方体中,AC与BD交于点O,点E,F分别为的中点.
(1)求证:平面平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
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2023-03-21更新
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527次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形.
(1)若点是的中点,证明:平面;
(2)若,,且平面平面,求二面角的正弦值.
(1)若点是的中点,证明:平面;
(2)若,,且平面平面,求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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1003次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题