1 . 如图，在三棱柱中，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

2 . 如图，在直角梯形中，，，，，分别是，的中点，将三角形沿折起.下列说法正确的是______.(填序号)

①不论折至何位置(不在平面内)都有平面；
②不论折至何位置(不在平面内)都有；
③在折起过程中，一定存在某个位置，使平面；
④当二面角的大小为时，四棱锥的体积取最大值.

3 . 在四棱锥中，四边形为正方形，是的中点，在线段上取一点，过和作一平面与平面交于，则直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，，分别为，的中点．

（1）证明：平面；
（2）证明：平面．

5 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，ABCD，AB₁⊥BC，且AA₁＝AB.求证：

（1）AB平面D₁DCC₁；
（2）AB₁⊥平面A₁BC.

6 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：

（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．

7 . 如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

8 . 在正四面体中，点分别是的中点，则下列结论错误的是

A．异面直线与所成的角为

B．直线与平面垂直

C．直线平面

D．平面垂直平面