解题方法
1 . 设是两个不同的平面,m,l是两条不同的直线,则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形.(1)若直线是平面和平面的交线,证明:;
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,侧面为正三角形,且平面平面,则( )
A. | B.在棱上存在点,使得平面 |
C.平面与平面的交线平行于平面 | D.到平面的距离为 |
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4 . 如图,在直四棱柱中,,与相交于点,,为线段上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在直四棱柱中,四边形为梯形,,,点在线段上,且为的中点
.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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6 . 如图,是边长为2的正六边形所在平面外一点,的中点为在平面内的射影,.
(1)证明:平面.
(2)若,二面角的大小为,求.
(1)证明:平面.
(2)若,二面角的大小为,求.
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7 . 在平行四边形中,,,,分别为,的中点,将沿直线折起,构成如图所示的四棱锥,为的中点,则下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.无论如何折叠都无法满足 |
D.三棱锥表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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525次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
名校
8 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、、的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接、就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求平面与平面所形成的锐二面角的余弦值.
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2024-01-17更新
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625次组卷
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3卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
9 . 如图,已知三棱柱,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)平面平面,,,,,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)平面平面,,,,,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则( )
A.若,则 |
B.若,则与为异面直线 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-01-13更新
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380次组卷
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2卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题