解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是正方形,则下列关系能同时成立的是( )
A.“”与“” |
B.“”与“” |
C.“”与“” |
D.“平面平面”与“平面平面” |
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2 . 如图,在几何体中,四边形是边长为2的正方形,,,点在线段上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N,P分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 |
B.存在点Q,使平面MBN |
C.过Q,M,N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 正方体中,,分别为棱和的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角为60° |
D.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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7日内更新
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803次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,为圆锥顶点,是圆锥底面圆的圆心,,是长度为的底面圆的两条直径,,且,为母线上一点.(1)求证:当为中点时,平面;
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
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2024-04-20更新
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2194次组卷
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4卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
6 . 如图所示,平面平面,且四边形是矩形,在四边形中,,,
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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663次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,为的中点.
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-08更新
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980次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,平面,点分别为的中点,是线段的中点,,则直线到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 如图,已知为等腰梯形,点为以为直径的半圆弧上一点,平面平面,为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-03-29更新
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2040次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是三条不重合的直线,是三个不重合的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则且 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-03-29更新
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1507次组卷
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6卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题