13-14高二上·湖北武汉·期中
1 . 已知直线
和平面
，若
，
，则
与的位置关系是___________ ．
和平面，若，，则与的位置关系是
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2022-04-24更新
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351次组卷
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9卷引用：甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷
甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东实验中学高一一级模块考试数学试卷新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 2浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中文科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
的底面为正方形，底面，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2022-03-31更新
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1330次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题2014-2015学年广西桂林市第十八中学高一12月月考试卷（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中，
为正方形，
，
，M为棱
上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．
(1)求证：
平面；
(2)当点M为中点时，求三棱锥
的体积．
中，为正方形，，，M为棱上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．(1)求证：
平面；(2)当点M为
中点时，求三棱锥的体积．
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2022-03-17更新
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2148次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
平面 ；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-02-15更新
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625次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱中，
，点D是AB的中点．
平面
；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，
，求三棱锥
的体积．
中，，点D是AB的中点．
平面；(2)若底面ABC边长为2的正三角形，
，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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1904次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题
甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试文科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（文）试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，
是平面外一点，四边形是矩形，
⊥平面，
，
．是
的中点．
(1)求证：PB∥平面
(2)求证：平面
⊥平面；
(3)求
与平面所成角的正弦值．
是平面外一点，四边形是矩形，⊥平面，，．是的中点．(1)求证：PB∥平面
(2)求证：平面
⊥平面；(3)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1554次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
8 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)
平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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1997次组卷
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58卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学
（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
10-11高二下·辽宁抚顺·期末
名校
解题方法
9 . 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若
，求证：MN⊥平面PCD．
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若
，求证：MN⊥平面PCD．
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2021-10-21更新
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446次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011学年辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十五（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系广西桂林市奎光学校2021-2022学年高一下学期热身考试数学试题
名校
10 . 如图所示，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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2021-08-20更新
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548次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题
甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）第九章 立体几何专练15—二面角大题3-2022届高三数学一轮复习
